Фамилия Терчуков — редкая, и её происхождение неочевидно. На первый взгляд она напоминает фамилии на -чуков, которые обычно связаны с тюркскими корнями: ср. Калмычуков, Карачуков, Темирчуков. Модель образования здесь та же: основа + суффикс -ук (в диалектах -чук), который в тюркских языках имеет уменьшительное или ласкательное значение, а затем русский патронимический суффикс -ов («чей?»). То есть Терчуков — «сын Терчука», а Терчук — «маленький Тер» или «Тер с уменьшительным оттенком».

Что такое «Тер»? Здесь возможны две версии. Первая: это тюркское личное имя Тер, которое могло быть сокращением от более длинных имён (например, Терберди — «Бог дал»). В тюркской антропонимии такие односложные имена встречаются, хотя и нечасто. Вторая, более правдоподобная: основа восходит к тюркскому слову тер — «пот». В этом случае прозвище Терчук могли дать человеку, который много и тяжело работал, потел, либо, наоборот, тому, кто был вялым и «потливым» от природы. Прозвища по физиологическим признакам в тюркской среде были обычным делом.

Географически фамилия Терчуков, скорее всего, привязана к регионам, где русские соседствовали с тюркскими народами: Северный Кавказ, Поволжье, Западная Сибирь. Встречаемость её крайне низкая — в современных базах данных она буквально единична, что подтверждает её локальный характер и возможное происхождение от конкретного прозвища одного человека, которое закрепилось за его потомками. Социальный контекст: скорее всего, это фамилия крестьян или казаков, так как в дворянских родословных она не фиксируется.