Фамилия Теровинов — редкий случай, когда основа фамилии, скорее всего, образована не от имени или профессии, а от прозвища, связанного с действием. Разберём её по частям.

Корень «теров-» явно восходит к глаголу «тереть» или его производным. В русских говорах слово «теровина» могло означать нечто, что трут, перетирают — например, тёрку, ступу, ручную мельницу, а также само действие или результат трения. Прозвище Теровой или Тёров могли дать человеку с въедливым, «трущим» характером, либо тому, кто занимался перетиранием зерна, толчением чего-либо — то есть работнику на мельнице, крупорушке или даже аптекарю, растиравшему снадобья.

Суффикс «-ин» в фамилии Теровинов указывает на принадлежность: «чей?» — «Теровина сын» или «из семьи Теровиных». Это типичная русская патронимическая модель, но не от личного имени, а от прозвища. Форма «Теровинов», а не «Теров», говорит о том, что прозвище могло звучать как «Теровина» или «Тёровина» — возможно, так в быту называли жену или дочь Терова, а затем это прозвание закрепилось за потомками.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: связь с диалектным словом «теровины» — так в некоторых областях называли остатки, отходы при выделке кож или трепании льна. Тогда прозвище могло относиться к кожевнику или льночесальщику. Однако эта гипотеза слабее, так как не объясняет суффикс «-ов» в середине.

Географически фамилия Теровинов встречается крайне редко, в основном в центральных и северных областях России, где были развиты ремёсла, связанные с перетиранием и обработкой. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а не дворянами — в родословных книгах такая фамилия не фиксируется.

Таким образом, предок современных Теровинов мог быть мельником, крупорушником или просто человеком с «тёртым» характером, которого в деревне прозвали Тёров или Теровина. Фамилия сохранила память о бытовом прозвище, вышедшем из живого языка.