Фамилия Терихов — один из тех случаев, когда привычное ухо спотыкается о неочевидную основу. На первый взгляд кажется, что корень здесь «Терих», но в русской ономастике такой антропоним не встречается. На самом деле фамилия образована по стандартной патронимической модели: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а основа — имя или прозвище Терёха.

Терёха — это народная, разговорная форма крестильного имени Терентий. Имя греческого происхождения, от «терен» — «мучительный», «изнуряющий», хотя в быту его осмысляли проще. В русской деревне Терёхами называли без особого почтения, но и без пренебрежения — так же как Тимоху, Ерёму или Михея. Получается, Терихов буквально значит «сын Терёхи» или «потомок Терентия».

Особенность фамилии — в написании. В строгой орфоэпической норме следовало бы писать Терёхов (через ё), и именно так фамилия фиксируется в большинстве старых документов и переписей. Однако в XX веке, с упрощением письма и паспортной унификацией, букву «ё» часто заменяли на «е». Так Терёхов превратился в Терихова, причём в некоторых регионах (например, в Поволжье и на юге России) ударение сместилось на второй слог — Тери́хов, что окончательно закрепило «и» в корне.

Фамилия не относится к числу дворянских или купеческих — её носители были преимущественно крестьянами и мещанами центральных и южных губерний. Встречается она нечасто, что неудивительно: имя Терентий никогда не входило в десятку самых популярных. Если ваш предок — Терихов, скорее всего, он был обычным сельским жителем, чью фамилию образовали от дедовского имени, а позже запись исказила писарь или паспортист.