Основой фамилии Терин послужило церковное имя Терентий Нередко древние славяне к имени новорожденного присоединяли имя его отца, обозначая тем самым принадлежность к определенному роду. Фамилия Терин, вероятно, ведет свое начало от имени Теря. Скорее всего, оно является уменьшительно-ласкательной формой имени Терентий. Оно предположительно восходит к греческой основе со значением «молотящий хлеб» или «растирающий краску». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Теря, со временем получил фамилию Терин.