Фамилия Терук — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно присмотреться к её окончанию. Суффикс -ук типичен для западноукраинских и белорусских фамилий, особенно распространённых на Волыни, в Полесье и в Галиции. Он часто указывал на молодого человека, сына или ученика: Терук — это, скорее всего, «маленький Тер» или «потомок Тера».

Основа «Тер-» в данном случае — сокращённая или производная форма от крестильного имени Терентий. Терентий (от латинского Terentius — «трущий», «мнущий») было распространено в православной среде, и в быту его часто укорачивали до Теря, Терша или Терук. Если следовать этой логике, Терук — это «сын Терентия», то есть отчество, которое со временем закрепилось как фамилия.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах слово «терюк» или «терук» могло быть прозвищем. Например, в рязанских и тамбовских диалектах «терюха» — это мямля, нерасторопный человек. Однако, учитывая географию фамилии (большая часть носителей Терук встречается в западных областях Украины и среди украинской диаспоры), версия с именем Терентий выглядит предпочтительнее.

Интересно, что фамилия Терук не имеет «дворянской» огласки — суффикс -ук характерен для крестьянских и казацких родов. Носитель такой фамилии в XIX веке с высокой вероятностью был либо крестьянином, либо мещанином из Западной Украины или южной Беларуси. В документах встречаются варианты написания Терюк, Терук, а иногда даже Терукович — но последняя форма уже указывает на полное отчество, а не на фамилию.

В современной России фамилия Терук — большая редкость. Если вы встретили её, скорее всего, перед вами потомок переселенцев с запада Российской империи, уехавших в Сибирь или на Дальний Восток в годы столыпинской реформы или в советское время.