Фамилия Теренко — один из ярких примеров украинской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -енко. В украинской ономастике этот суффикс выполнял ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин: он указывал на происхождение от отца. Теренко буквально означает «сын Терена» или потомок человека по имени Терен.

Основа фамилии — каноническое крестильное имя Терентий, которое пришло из латинского языка (Terentius). В просторечии имя часто сокращали до более коротких форм: Терен, Терень, Терёха. Именно от разговорного варианта Терен и пошла фамилия Теренко. Интересно, что в русской среде имя Терентий встречалось реже, чем в украинской, поэтому и фамилия Теренко — преимущественно украинская по происхождению, хотя её носители встречаются по всей южной России и в Беларуси.

С точки зрения словообразования, фамилия Теренко отличается от более распространённых русских фамилий на -ов. Если бы предок звался Терентий и жил в северных или центральных областях России, потомки, скорее всего, стали бы Терентьевыми. Суффикс -енко указывает на формирование фамилии в эпоху казачества, когда на Украине сложилась устойчивая модель называния по отцу с этим окончанием. Таким образом, фамилия Теренко — не просто маркер родства, но и географический указатель, связывающий носителя с украинской культурной традицией XVII–XVIII веков.

Споров о происхождении фамилии практически нет. Версия, что Теренко могло быть уличным прозвищем от слова «терен» (тёрн, колючий кустарник), маловероятна: в украинском языке слово «терен» не использовалось как личное прозвище в массовом порядке, а вот имя Терентий было широко распространено. Поэтому связь с крестильным именем остаётся основной и бесспорной.

Социальный контекст фамилии Теренко типичен для украинских -енко: такие фамилии носили в основном крестьяне, казаки и мещане. Дворянских родов с этой фамилией практически не встречается, что подтверждает её народное, а не аристократическое происхождение. В современных списках фамилия Теренко не входит в число самых частых, но и редкой её не назовёшь — она встречается стабильно, особенно в Полтавской, Черкасской и Киевской областях, а также среди украинской диаспоры.