Фамилия Таерова — женская форма фамилии Таеров, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ов/-ев в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: Таеров — это «чей?» — сын или потомок человека по имени или прозвищу Таер. Но вот сам корень «Таер» — нестандартный для славянского именника. В исконно русских фамилиях такая основа встречается редко, и это сразу подсказывает, что корни фамилии, скорее всего, нерусские.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В татарском, башкирском и других тюркских языках есть слово «таер» (варианты: тайер, таир), что означает «птица» или «сокол». Имя Таир (Тайир) было распространено у мусульманских народов Поволжья и Кавказа. От него через отчество (Таирович → Таиров) и могла возникнуть фамилия Таеров. Со временем «и» могло редуцироваться в «е» под влиянием русского произношения или письменной фиксации. В таком случае предок носителя фамилии был человеком, носившим имя Таир или прозвище Таер — ловкий, быстрый, как сокол.

Есть и менее вероятная, но возможная версия — от географического названия. В России есть несколько мелких речек и урочищ с корнем «Таер» (например, в Пермском крае). Житель такого места мог получить прозвище Таерский или Таеров, но это скорее исключение, чем правило: топонимические фамилии чаще оформляются суффиксом -ский.

Фамилия Таерова встречается преимущественно в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях — то есть в зоне исторического контакта русского и тюркского населения. Это косвенно подтверждает версию о тюркской основе. Сословно носители могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми (казаками, татарскими мурзами), но точных данных нет: фамилия не принадлежит к числу древних дворянских родов, а значит, её носители в основной массе были выходцами из податных сословий.

Коротко: Таерова — фамилия с тюркским корнем, скорее всего, от имени Таир (сокол). Она показывает, как через русский суффикс -ов адаптировалось восточное имя, а носители её — потомки людей, живших на стыке культур.