Фамилия Теремецкий — самобытный памятник славянской культуры, который хранит память о происхождении своего носителя. В основе фамилии лежит прозвище Теремец, восходящее к древнерусскому слову «теремъ» — «терем, дворец». Само слово «терем» пришло из греческого языка, где исходной формой было teremnon — «дом», «жилище». Любопытно, что третий слог со временем приняли за суффикс и отбросили как ненужный, получив слово в его современном виде.

В русском языке теремом называли высокий боярский или княжеский дом в виде башни. Отсюда и первая версия происхождения прозвища: Теремцем могли назвать человека, который жил в роскошном доме, либо того, кто занимался возведением таких построек. Прозвище закреплялось за человеком как наиболее употребительное именование, а затем легло в основу фамилии — потомки Теремца со временем стали Теремецкими.

Есть и вторая, не менее правдоподобная версия. Прозвище Теремецкий мог получить выходец из села с названием Теремецкое или Теремец. Такая модель образования фамилий — по названию местности, откуда человек был родом, — широко распространена в славянской ономастике. Суффикс -ский/-цкий в фамилии как раз указывает на географическую привязку, на принадлежность к конкретному месту.

Какая из версий верна для конкретной семьи, можно установить только через серьёзные генеалогические исследования. Процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности. Однако обе гипотезы одинаково хорошо объясняют происхождение фамилии, и обе они укладываются в типичные для славянского мира словообразовательные модели.