Фамилия Терезман — одна из тех, что сразу выдают нерусское происхождение. Её основа и суффикс не характерны для славянской модели фамилеобразования. Скорее всего, перед нами фамилия немецкая или еврейская (ашкеназская), и чтобы понять её смысл, нужно разобрать её по частям.

Корень «терез» (Teres, Theres) может восходить к женскому имени Тереза. В таком случае фамилия образована от имени матери или жены — это типичная матрилинейная модель для еврейских фамилий, которые часто давали по имени матери (например, Малкин, Ривкин). Вторая часть — «-ман» (нем. Mann — «человек, мужчина») — распространённый компонент в немецких и еврейских фамилиях, означающий принадлежность или характеристику человека. Получается «муж Терезы» или «человек Терезы». В немецкой среде такое окончание могло указывать на слугу, работника или просто на человека, связанного с кем-то по имени Тереза.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от географического названия. В Германии и Австрии есть несколько мест с корнем «Терез» (например, Терезиенштадт), и «Терезман» могло означать выходца оттуда. Однако эта гипотеза слабее, так как для обозначения переселенца чаще использовали суффикс -ер (Терезиенштадтер), а не -ман.

Суффикса -ов/-ев или -ин в фамилии нет, поэтому она не прошла русификацию и сохранила исходную форму. Это говорит о том, что носители фамилии могли переселиться в Российскую империю относительно поздно — в XIX — начале XX века, когда немецкие и еврейские фамилии уже не переделывали на русский лад. Встречается фамилия и в современной России, и в странах бывшего СССР, но крайне редко. Если искать аналоги, то фамилия Терезман стоит в одном ряду с такими, как Гофман, Цукерман или Либерман, где вторая часть указывает на человека, а первая — на конкретный признак или имя.

Таким образом, самое правдоподобное объяснение: фамилия Терезман означает «муж Терезы» и возникла в среде немецкоязычных евреев или немцев, где имя Тереза было распространено. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был назван по имени своей жены или матери, что в XIX веке было обычной практикой при присвоении фамилий.