Фамилия Терханова — женская форма фамилии Терханов, и её разбор стоит начать с неочевидного: с суффикса. В русских фамилиях редко встречается сочетание -ханов, и это сразу подсказывает, что перед нами не исконно русская, а тюркская или кавказская основа, адаптированная русским окончанием -ов/-ев.

Вероятнее всего, в основе лежит тюркское слово «тархан» (или «тархан»), которое в разные эпохи и у разных народов (от хазар до татар и османов) означало привилегированное сословие — свободного человека, освобождённого от налогов, или военачальника, а иногда и мастера-ремесленника. В русском языке это слово закрепилось в форме «тархан» и дало прозвище Тархан, которое затем через суффикс -ов превратилось в фамилию Терханов. Написание с «е» вместо «а» (Терханов вместо Тарханов) — результат аканья или диалектного произношения: в безударном положении «а» перешло в «е», и это написание закрепилось в документах.

Есть и другая, менее вероятная, но возможная версия: фамилия могла произойти от арабского имени Тархан (в значении «милостивый»), которое также бытовало у татар и башкир. В этом случае Терханов — буквально «сын Тархана». Однако прозвищная версия (от сословного термина) исторически правдоподобнее, потому что такие фамилии чаще возникали не от личных имён, а от социальных характеристик предка.

Географически фамилия Терхановы встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — регионах, где издавна жили татары, башкиры и другие тюркские народы. Это указывает на то, что предки носителей фамилии могли быть выходцами из татарской служилой среды или из купечества, которое активно осваивало эти земли. В некоторых случаях фамилия могла принадлежать и русским, получившим её через браки или усыновление в тюркской среде.

Однокоренные фамилии — Тарханов, Тарханян (армянский вариант), Тархановский — встречаются чаще, но именно форма с «е» подчёркивает местный говор и бытовую историю: предок не просто носил прозвище «тархан», а звали его так в своей деревне, и писарь записал на слух.