Фамилия Терлянская — женская форма фамилии Терлянский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий чаще всего указывают на дворянское или шляхетское происхождение, но позже они распространились и в духовной, и в мещанской среде. Основа «Терлян-» восходит к названию населённого пункта вроде Терляны, Терлянка или Терлянск. Такие топонимы встречаются в западнорусских и украинских землях, что неудивительно: суффикс -ан- характерен для названий мест в Поднепровье и на Волыни.

Сам корень «терл-» неочевиден. Вероятнее всего, он связан с диалектным словом «терло» — так в некоторых говорах называли тёрн, колючий кустарник с терпкими плодами. Тогда Терляны — это место, заросшее тёрном, а Терлянский — выходец оттуда. Менее вероятная, но возможная версия — от личного имени Терлий, которое могло быть прозвищем человека с «тёртым» характером (от «тереть» в переносном смысле — бывалый, опытный). Однако топонимическая версия убедительнее: фамилии на -ский в массе своей образованы именно от названий сёл и усадеб, а не от прозвищ напрямую.

В написании через «я» — Терлянская — нет ошибки: это нормальное окончание женского рода. В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «i» (Терлянская), но на произношение это не влияло. Фамилия редкая, в современных справочниках массово не фиксируется, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, один род из небольшой местности, а не разросшееся по всей России семейство.

Если искать конкретные параллели, то стоит обратить внимание на фамилию Терлецкий — она однокоренная и более распространённая, тоже от топонимов с основой «терл-». Терлянский, вероятно, её более редкий вариант, с другим суффиксальным оформлением. Носительница фамилии Терлянская может с высокой долей вероятности считать своими предками людей, живших в селе или хуторе с колючими зарослями на западе современной Украины или в Беларуси.