Фамилия Тернобашивкалекий — один из тех редких случаев, когда можно почти буквально «прочитать» биографию предка по частям слова. Она не просто указывает на место жительства, а описывает конкретный, хорошо узнаваемый пейзаж. Разбираем её по составу: «терн» (колючий кустарник, тёрн), «башивка» (диалектный вариант слова «башка» — голова, вершина) и суффикс «-ский», типичный для польских, украинских и южнорусских дворянских или шляхетских фамилий. Вместе это звучит как «Терновая Вершина» или, точнее, «Терновая Головка».

Скорее всего, предок носителя этой фамилии жил на возвышенности, густо поросшей тёрном. Такие места называли «тернобашкой» или «терновой головой» — это не официальное название, а народная топонимическая примета. Владелец такого хутора или усадьбы получал прозвище Тернобашивкалец, то есть «житель Терновой Вершины». Позже, при оформлении документов (особенно в Речи Посполитой или на западнорусских землях), к прозвищу прирос фамильный суффиксальный формант «-ский», который первоначально означал принадлежность к местности.

Интересно, что в фамилии сохранилась необычная огласовка — «башивка» вместо привычного «башка». Это указывает на юго-западные говоры (украинские или белорусские), где звук «ш» мог смягчаться или переходить в «шв». Такая деталь сразу отсекает северные и центральные регионы России — фамилия явно родилась на территории современной Украины, юга Беларуси или в приграничных с Польшей землях. Встречается она крайне редко, и, скорее всего, все её носители — потомки одного человека или одной семьи, получившей фамилию по прозвищу от своего хутора.