Фамилия Терравская — редкий случай для русского ономастикона. Её происхождение почти наверняка не связано с русским языком напрямую, а уходит корнями в польскую или украинскую традицию.

Разберём суффикс. Окончание -ская — типичный признак фамилий, образованных от географических названий. В Польше и на западе Украины такие фамилии давали дворянам (шляхте) или людям, владевшим землёй в определённой местности. Основа Террав- явно восходит к названию населённого пункта. Скорее всего, это село Террава (Terrawa) или Терравка, которые могли существовать на территории современной Польши, Беларуси или Западной Украины. Само слово «террава» в славянских языках не имеет прямого значения — это, вероятно, адаптация местного диалектного или иноязычного топонима. Возможно, в основе лежит латинское «terra» (земля), что могло быть искусственным, книжным названием поместья или хутора, появившимся в эпоху Речи Посполитой.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с прозвищем Терравый. В некоторых говорах «терравый» могло означать «травянистый», «поросший травой», но такое прозвище встречается крайне редко, и суффикс -ская для прозвищного происхождения нехарактерен. Поэтому версия с топонимом остаётся основной.

Географически фамилия Терравская сегодня встречается в основном в России и на Украине, но единичные носители есть и в Польше. В дореволюционных метрических книгах её можно найти у дворян или мещан западных губерний — Волынской, Подольской, Гродненской. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из шляхетского рода, владевшего землёй в небольшом селе, название которого со временем и закрепилось за ними.