Фамилия Тертухин — один из тех редких случаев, где прозвище не просто перешло в фамилию, а сохранило почти в нетронутом виде исходное слово. В её основе лежит имя или прозвище Тертуха. Если отбросить фамильный суффикс -ин (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Тертухи), остаётся корень, который сразу же вызывает вопросы у носителей фамилии.

Самая вероятная версия — связь с глаголом «терть» (тереть). В старых русских говорах «тертуха» могла означать либо тёрку (приспособление для растирания чего-либо), либо, что ещё интереснее, навязчивого, надоедливого человека, которого в народе называли «тёртым» — то есть бывалого, прошедшего огонь и воду. В этом смысле прозвище Тертуха мог получить человек с трудной судьбой или, наоборот, опытный и ушлый. Вторая, менее распространённая версия, отсылает к диалектному слову «тертух» — так в некоторых регионах называли растение хвощ полевой, которое использовали для чистки и шлифовки (терли им). В этом случае прозвище могло быть дано за худобу или цепкость.

Словообразовательная модель здесь прозрачная: основа на -ух (как в фамилиях Смакухин, Визгухин) плюс типичный русский суффикс -ин. Такие фамилии характерны для северных и центральных областей России, где окончание -ин было основным способом образования фамилий от слов женского рода (Тертуха — женский род, хотя прозвище могло принадлежать мужчине). В южных регионах на месте Тертухина мы бы скорее встретили Тертушенко или Тертухова.

В исторических документах фамилия не слишком частая, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, предок Тертухиных жил в одном из сёл на стыке Владимирской, Костромской или Ярославской губерний — именно там диалект «тертуха» был в ходу. Сословно это могли быть крестьяне или ремесленники, получившие прозвище от односельчан за какой-то характерный признак или занятие.

Интересно, что фамилия избежала переосмысления в «Терентьев» (от имени Терентий) — здесь очевидно неканоническое, мирское прозвище. Поэтому Тертухин — это не «сын Терентия», а именно потомок человека, которого прозвали по действию или свойству.