Фамилия Третухин — яркий пример русского «географического» суффикса -ин, который указывает на принадлежность к предку по его личному имени или прозвищу. В данном случае основа — Третуха. Это некалендарное, то есть не церковное, а мирское имя или прозвище. В древнерусской традиции такие имена часто давали по внешним признакам, особенностям поведения или профессии, и они могли закрепиться за родом.

Слово «третуха» в русских говорах имеет несколько значений, но все они сводятся к одному смысловому гнезду — «третий» или «тройка». Самая вероятная версия: Третухой могли называть третьего ребенка в семье (по аналогии с Первуша, Вторуша). Такая система именования была широко распространена на Руси, особенно в крестьянской среде, где детей часто нумеровали по порядку рождения. Менее распространенная, но возможная версия связывает прозвище с «третьим» в каком-либо деле или союзе, например, третьим участником артели или третьим в тройке лошадей.

Географически фамилия Третухин встречается довольно редко и тяготеет к центральным и северным регионам России. Встречаются варианты написания с одной «т» — Треухин, но это, скорее всего, результат упрощения при произношении или записи. Интересно, что суффикс -их-/-ых, характерный для северных и сибирских фамилий, здесь не использован, что указывает на «материковое» происхождение — скорее всего, из центральной или южной части России.

Таким образом, предок носителя фамилии Третухин с высокой долей вероятности был третьим сыном в семье, и это порядковое прозвище закрепилось за ним и его потомками. Фамилия не связана с каким-либо ремеслом или сословием, а отражает древний способ идентификации человека внутри большой патриархальной семьи.