Фамилия Третенко отвечает на вопрос «чей сын?» и напрямую указывает на отца: это потомок человека с мирским именем Третий. В старину Третий — одно из самых ходовых нецерковных имён, которое давали не при крещении, а в быту, чтобы отличить одного человека от другого внутри семьи. Обычно так называли третьего сына, если он появлялся на свет после двух старших братьев. Число и порядок рождения имели практическое значение в крестьянском обиходе, поэтому имена Второй, Третий, Четвертак встречаются в документах XVI–XVII веков повсеместно.

Разбор фамилии показывает, как образовалось это родовое прозвание. Основа Третенко — форма Третя, образованная от того же числительного «третий». В украинской и южнорусской традиции имя Третий часто звучало как Третьяк или Третя, отсюда же пошли фамилии Третьяков, Третинников, Третьяченко. Суффикс -енко в фамилии Третенко — классический украинский патронимический показатель, который означает «сын» или «потомок». Если Третьяков отвечает на вопрос «чей?» через притяжательное прилагательное, то Третенко буквально читается как «сын Трети». Со временем это указание на отца закрепилось за родом и перестало зависеть от того, каким по счёту рождался каждый новый мальчик.

Интересно, что форма Третенко, а не более привычное Третьяченко, говорит о живом произношении. В разговорной речи конечный й в основе Третий или Третяй часто выпадал, и имя звучало как Третя. От этой краткой формы и образовали патроним. Поэтому фамилия Третенко — свидетельство того, как устная традиция, а не книжное написание, формировала родовые имена.

Носители фамилии Третенко встречаются преимущественно в восточных областях Украины и в южных регионах России, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинские крестьяне и казаки. Это типичная фамилия земледельческого и казачьего сословия: никакого отношения к дворянству или духовенству она не имеет. Предки современных Третенко были, скорее всего, простыми хлеборобами или служилыми людьми на южных рубежах. Само имя Третий не несло ни почёта, ни пренебрежения — оно просто фиксировало порядок рождения и помогало соседям не путать однофамильцев в деревне, где половина мужчин носила одинаковые крестильные имена.

Если в вашем роду имя Третий передавалось из поколения в поколение, это редкий случай: обычно такие порядковые имена быстро выходили из употребления после того, как закреплялись в фамилии. Но основное значение фамилии Третенко остаётся неизменным — это память о конкретном предке, который был третьим сыном у своих родителей.