Фамилия Третюк — яркий пример украинской модели образования фамилий, где суффикс -юк выступает главным маркером. В украинской ономастике этот суффикс (наряду с -ук, -чук) указывает на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. Таким образом, Третюк буквально означает «потомок Третьего» или «сын Третьяка».

Корень фамилии — числительное «трет(ий)». В старину имя Третьяк было не просто порядковым номером, а полноценным личным именем, которое давали третьему ребёнку в семье. Обычай называть детей по счёту (Первой, Второй, Третьяк) был распространён у восточных славян, особенно в крестьянской среде, где имена из святцев не всегда приживались. Поэтому предок носителя фамилии Третюк, скорее всего, был третьим сыном у своих родителей.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев (Третьяков), украинский вариант с -юк указывает на иную словообразовательную традицию. Географически фамилия Третюк тяготеет к западным и центральным регионам Украины: чаще всего её корни ищут на Волыни, Подолье или в Галиции. Там фамилии на -юк составляют значительный пласт, в то время как на востоке Украины чаще встречаются формы на -енко.

Встречается и редкая версия, связывающая фамилию не с порядком рождения, а с прозвищем человека, который «третий» в каком-то деле или группе (например, третий работник в артели). Но это менее вероятно: имя Третьяк как личное имя хорошо документировано в древнерусских актах, и именно от него пошла целая россыпь фамилий — Третьяков, Третьяченко, Третьяк, Третюк. Социальный статус предка, скорее всего, был крестьянским или казацким — именно в этих слоях традиция счётных имён держалась дольше всего.