Фамилия Третюхина — женская форма фамилии Третюхин, которая встречается нечасто и приковывает внимание своей нестандартной звуковой формой. Её основа — не русское каноническое имя, а, скорее всего, прозвище или диалектное слово. Наиболее вероятное объяснение лежит в области народной этимологии и связано с числительным «третий». В старину на Руси было распространено имя Третьяк: так называли третьего ребёнка в семье (по аналогии с Первак, Вторак). От Третьяка образовались фамилии Третьяков, Третьяк, а также уменьшительные формы вроде Третюха. Суффикс -юх- в русских прозвищах часто носил пренебрежительный или, наоборот, ласкательный оттенок (сравните: Ванюха, Петюха). Таким образом, Третюха — это «маленький Третьяк» или просторечное именование младшего сына.

Менее распространённая, но возможная версия отсылает к глаголу «третировать» — то есть относиться с пренебрежением, унижать. В этом случае прозвище Третюха мог получить человек обидчивый или, напротив, тот, кто сам третировал других. Однако для фамилий на -ин/-ых такая основа встречается реже, чем числительное, и выглядит менее убедительно: прозвища от глаголов обычно образуются через суффиксы -л- (Третило) или -к- (Третка).

Обратите внимание на окончание -ина. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а/-я (Третюха → Третюхин). Это типичная модель для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ов/-ев и -ин — самые распространённые. Географически фамилия Третюхины встречается в основном в Поволжье и на Урале, что подтверждается данными современных телефонных справочников и архивов ЗАГС. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми: прозвищные фамилии без патронимического суффикса -ович редко встречались у дворян.

Ещё одна деталь, которая выделяет Третюхина среди однокоренных фамилий — это редкость суффикса -юх- в фамильной модели. Гораздо чаще встречаются Третьяковы и Третьяки, а вот форма с «уменьшительным» суффиксом — штучный товар. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, происходили из среды, где ценили прозвища с эмоциональной окраской, а не просто порядковый номер.