Фамилия Третиных образована по редкой, но показательной модели. В ней нет суффикса -ов или -ин в привычном виде: окончание -ых (вариант -их) указывает на северорусское или сибирское происхождение. В говорах Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и в Зауралье фамилии на -их и -ых были нормой — они отвечали на вопрос «чьи?» и обозначали принадлежность целому роду: Третины — «из семьи Трети». Со временем такие фамилии застыли в форме родительного падежа множественного числа и не склонялись.

Корень «треть» отсылает к порядковому числительному. Самая прямая версия: фамилию дали третьему ребенку в семье — Третьяку или Третяку. В древнерусской традиции детей до крещения часто называли по порядку рождения: Первой, Второй, Третьяк. От имени Третьяк (Третяк) через притяжательное прилагательное «Третин сын» и возникла фамилия. Встречаются и патронимы Третьяков, Третьяченко — но форма Третиных сохранила архаичный суффикс.

Менее вероятная, но допустимая версия: прозвище Третя мог получить человек, связанный с третейским судом (третьим, посредником в споре), или тот, кто владел третьей частью какого-то надела. Однако в ономастике такие случаи единичны, и основное объяснение — через имя-числительное. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -их/-ых описана как типичная для Русского Севера, а имя Третьяк упоминается как одно из самых частых нецерковных имён.

Фамилия не относится к аристократическим или дворянским. Её носители — скорее всего, крестьяне или посадские люди из северных уездов. Географически фамилия Третиных (в разных написаниях) встречается в старых переписях Вологодской и Архангельской губерний, а также среди старообрядцев, которые дольше сохраняли архаичные формы фамилий. В современной России фамилия редкая, но не исчезнувшая — её можно встретить в Кировской области и в Пермском крае.