Фамилия Третынко звучит как загадка, и главная интрига в ней — суффикс. В русских фамилиях на -ко обычно видят украинский или белорусский след (как у Шевченко или Коваленко). Но Третынко стоит особняком: ударение на первый слог и редкая модель образования заставляют искать корни не в патронимике (сын Третьяка), а в прозвищной или даже локальной традиции.

Основа фамилии — древнерусское имя-прозвище Третьяк. На Руси так называли третьего ребенка в семье. Это была не фамилия, а личное имя: в XVI–XVII веках Третьяков, Третьяк и Третьячко встречаются в писцовых книгах повсеместно. Однако форма Третынко (с «ы» вместо «ья» и суффиксом -ко) почти не встречается в центральных регионах. Возможно, это не патроним, а прозвище, закрепившееся за человеком, которого звали Третьяк, но в уменьшительно-пренебрежительной или шутливой форме — Третынко. В некоторых говорах суффикс -ко мог придавать оттенок «маленький, младший», что для третьего сына было бы логично.

Географическая привязка фамилии — юг России и восток Украины. В реестрах Войска Запорожского XVII века встречаются казаки с фамилиями на -ко, но Третынко не фиксируется. Зато в переписях XIX века по Курской и Воронежской губерниям проскальзывают единичные носители. Вероятно, фамилия осела в черноземной полосе, где смешивались великорусские и малороссийские говоры. Там суффикс -ко мог присоединиться к основе Третьяк по аналогии с местными фамилиями вроде Иванко, Демко, но с сохранением великорусского произношения — с ударением на «ы».

Есть и альтернативная версия: фамилия могла возникнуть от топонима. В некоторых южнорусских селах существовали хутора Третынки (например, в бывшей Харьковской губернии). Тогда Третынко — не прозвище, а указание на выходца из такого хутора. Но эта гипотеза слабее, потому что сама фамилия встречается реже, чем ее топонимический двойник.

Словообразовательный разбор показывает, что это не классическая «сыновья» фамилия на -ов/-ев. Суффикс -ко в русской ономастике чаще указывает на прозвищное происхождение или на украинскую адаптацию русского имени. В данном случае правдоподобнее всего, что предок носителя фамилии был третьим ребенком, но в быту его звали не Третьяком, а Третынком — в кругу семьи или в локальном говоре.