Фамилия Третина — яркий пример того, как русская фамилия может быть образована не от имени или профессии, а от прозвища, связанного с долей, частью или порядковым номером. Её основа — слово «треть» или «третина». В древнерусском языке «третина» означала «третья часть», «доля в одну треть». Прозвище Третина могли дать человеку, который владел третьей частью какого-либо имущества (например, земли или наследства), либо тому, кто был третьим ребёнком в семье. В крестьянской среде, где детей было много, порядковое прозвище было естественным способом различать людей: Первой, Второй, Третьяк, Третьяков, Третина.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия заканчивается на -а, что характерно для женского варианта, но в русской традиции многие фамилии на -ин, -ов, -а закрепились в мужском роде в форме притяжательного прилагательного: Третина — «чей?» — «принадлежащий Третине». Однако исходное прозвище Третина могло быть и женским (например, так называли женщину, получившую треть наследства), и мужским (уменьшительное от Третьяк). В любом случае, фамилия Третина — это отчество от прозвища, а не от крестильного имени.

Стоит обратить внимание на суффикс -ин. Он указывает на принадлежность: Третина — «сын Третины» или «дочь Третины». В русской ономастике фамилии на -ин чаще всего происходят от основ, оканчивающихся на -а, -я. Это отличает их от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от основ на согласный. Таким образом, Третина стоит в одном ряду с фамилиями вроде Дружина, Головина, Молчанова, но с той разницей, что основа «треть» не была личным именем, а оставалась прозвищем.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и северных регионах России, а также на Урале. В дореволюционных переписях и метрических книгах её фиксируют в Вятской, Пермской и Костромской губерниях. Это говорит о том, что фамилия возникла в среде государственных или черносошных крестьян, где не было дворянских родов с такой фамилией. Никаких известных исторических личностей с фамилией Третина не зафиксировано — это типичная крестьянская фамилия, сохранившаяся до наших дней.

Интересно, что фамилия Третина может быть вариантом более распространённой Третьякова или Третинова. Разница в суффиксе объясняется местными говорами: в одних регионах предпочитали форму «Третина», в других — «Третинов». Также не исключено, что в некоторых случаях фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Третино или Третьяково, но таких топонимов в центральной России немного, и версия с прозвищем выглядит убедительнее.