Фамилия Теретина — женская форма, но в быту за ней почти всегда стоит мужской вариант Теретин. Основа здесь — имя или прозвище Тереха, которое в свою очередь является народной формой крестильного имени Терентий. Терентий в переводе с латыни означает «упорный», «настойчивый», но в русской деревне к первоначальному значению это уже не имело прямого отношения. В обиходе Терехой называли человека, и это имя было распространено в XVI–XVII веках, особенно в северных и центральных уездах.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Теретин буквально значит «сын Терехи» или «человек из дома Терехи». Это типичная патронимическая модель для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще давали по отцу с окончанием на согласный, Теретины — потомки человека по имени Тереха.

Встречается и другая версия: от слова «тереть» или «тёрка». В этом случае Тереха могло быть прозвищем человека, занятого каким-то однообразным, «трущим» делом — например, растиравшего зерно, краски или табак. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от глаголов обычно образуются через суффиксы -ун, -ач (терун, терец), а форма Тереха характерна именно для сокращения церковных имён.

По географии фамилия Теретина встречается в нескольких регионах, но заметный след оставила в Вологодской и Архангельской областях, что косвенно подтверждает северное происхождение. В старых переписных книгах можно найти крестьян и посадских людей с этой фамилией — сословного барьера у неё не было, Теретины могли быть и крестьянами, и мещанами.

Редкость фамилии в том, что она сохранила живую народную форму имени, почти исчезнувшую в XX веке. Если вы встретили Теретину, скорее всего, её предки носили простое, но звучное имя Тереха — упрямый, домашний, свой.