Фамилия Теретьева — женская форма, а мужская — Теретьев. С первого взгляда её легко спутать с более распространённой фамилией Терентьев, но разница в корне принципиальна. Терентьев происходит от канонического имени Терентий (лат. Terentius — «упорный», «назойливый»), а Теретьев — от прозвища или нецерковного имени Тереть.

В основе фамилии лежит древнерусское слово «тереть». Прозвище Тереть могли дать человеку по нескольким причинам. Самая очевидная — род занятий: крестьянин, занятый молотьбой зерна (тереть зерно в ступе), или ремесленник, например, шлифовщик, точильщик, кожевник, который тёр и мял кожу. Второй вариант — бытовая характеристика: «тереть» в переносном смысле означало «тереться, толкаться, надоедать», то есть прозвище мог получить назойливый или суетливый человек. Третья, более редкая версия — фамилия могла быть образована от слова «тереть» в значении «терять» (диалектное «тереть» — терять), что давало прозвище растеряхе.

Модель образования фамилии — типичная для русского Севера и Сибири. Суффикс -ев присоединился к основе на мягкий согласный (Тереть), что указывает на патроним (сын Теретя). В отличие от фамилий на -ов (от основ на твёрдый согласный) или -ин (от основ на -а/-я), здесь мы видим архаичную форму, которая могла закрепиться в регионах, где фамилии складывались позже или под влиянием местных говоров. Встречаемость фамилии Теретьев (и Теретьева) невысока, она редкая и почти не выходит за пределы России, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одного или нескольких родов в конкретной волости.

Социальный контекст: фамилия недворянская, крестьянская или мещанская. В документах XVI–XVII веков подобные прозвища фиксировались в писцовых книгах как личные имена без фамильного окончания. Только после отмены крепостного права и в ходе паспортизации XIX века прозвище Тереть окончательно превратилось в наследственную фамилию Теретьев. Носительница фамилии Теретьева может считать, что её предки были либо работящими людьми, занятыми физическим трудом, либо людьми с заметным, неспокойным характером — в любом случае прозвище было ярким и запоминающимся.