Фамилия Терентьева восходит к крестильному мужскому имени Терентий. По одной из версий, оно произошло от латинского глагола terere, который переводится как «тереть, растирать, молотить хлеб». Вполне возможно, что основатель рода Терентьевых получил такое имя в честь одного из святых покровителей – святого Терентия Петрийского (Африканского), который проповедовал христианскую веру. Иногда именование родоначальника переходило к потомку в неизменной форме, иногда же оно оформлялось суффиксами принадлежности -ов/-ев, -ин. Таким образом, потомок человека, которого звали Терентий, со временем получил фамилию Терентьев. В истории России известен купеческий род Терентьевых, представители которого владели фабриками в Шуе и Ясюнихе и носили звание купцов 1-ой гильдии. Другой купеческий род Терентьевых ведет свое происхождение из Сибири. Также в историю вошла династия иконописцев Терентьевых, владевших иконописными мастерскими в селе Холуй. Представители фамилии Терентьевых упоминаются в некоторых Памятных книгах. Так, например, в Книгу памяти Кировской области внесен Александр Матвеевич Терентьев, родившийся в 1888 г. в деревне Смирново Кильмезского района Кировской области. В Книге памяти Омской области содержится информация об Иване Даниловиче Терентьеве (р. 1867) из деревни Окуневка Ялуторовского уезда Тобольской губернии. В Книге памяти Тамбовской области записан Яков Алексеевич Терентьев (р. 1896), уроженец поселка Ворожейскино Рассказовского района Тамбовской области. Среди наиболее известных однофамильцев – советский химик-органик Александр Петрович Терентьев (1891-1970), советский зоолог Павел Викторович Терентьев (1903-1970), российский композитор Борис Михайлович Терентьев (1913-1989), русский поэт, драматург Игорь Герасимович Терентьев (1892-1937).