Фамилия Тереентьева — это, скорее всего, вариант написания фамилии Терентьева, но с характерной опечаткой или диалектной чертой: двойное «е» в корне. Однако в русской ономастике такой редкий вариант заслуживает отдельного разбора, так как он может быть не просто ошибкой, а указанием на конкретный регион или историю записи фамилии.

Основа фамилии — каноническое мужское имя Терентий (от латинского Terentius — римское родовое имя). В просторечии имя часто произносили как «Терентей», что и дало форму «Тереентьев» через стяжение гласных или, наоборот, через подчёркнутое произношение. Встречается такая запись в документах XIX века, особенно в северных и вологодских говорах, где «е» под ударением могло удваиваться на письме, отражая местный говор.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: от имени отца (Терентий → сын Терентьев → Терентьева). Суффикс «-ев» указывает на принадлежность к роду. Вариант с двумя «е» не меняет смысла: это всё та же «Терентьева», но с фиксацией живого произношения. Встречается такая форма в метрических книгах Вятской и Архангельской губерний, где писарь записывал фамилию на слух.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями: Терентьев, Терентьевский, Терентьевых — вариант Тереентьева стоит особняком. Он не является нормативным в современном русском языке, но как историческое написание ценен для генеалогов: если вы нашли предка с такой фамилией, это может указывать на малограмотность писаря или на конкретную локальную традицию произношения. Социально фамилия не была привилегированной: Терентьевы встречались и среди крестьян, и среди купцов, а двойное «е» чаще встречается в документах низших сословий.