Фамилия Тереньтева — женская форма от Тереньтев, а та, в свою очередь, восходит к крестильному имени Терентий. В отличие от многих фамилий на -ов/-ев, образованных от канонических форм (Иван — Иванов), здесь работает редкая модель: имя Терентий дало не «Терентьев», а «Тереньтев». Сокращение произошло за счет выпадения звука «и» в суффиксе — такую форму называют усеченной. Она встречается в основном в южнорусских и украинских говорах, где безударное «ий» в фамилиях часто редуцировалось: Терентий → Тереньтей → Тереньтев.

Исходное имя Терентий имеет латинские корни (Terentius) и в Древнем Риме было родовым прозвищем. В христианский обиход оно вошло через святого Терентия, мученика III века. В русской традиции имя считалось простонародным, но не редким — особенно в крестьянской среде XIX века. Соответственно, предки носительниц фамилии Тереньтева — скорее всего, крестьяне или мещане, получившие фамилию по отцу, которого в быту звали Тереньтей (народная форма от Терентий).

Географически фамилия тяготеет к югу России: Курская, Воронежская, Ростовская области. Встречается и в Украине, где в реестрах казаков записывали «Терентій», а потом и «Терентьєв». В отличие от более распространённой фамилии Терентьев, вариант Тереньтев — локальный и менее частотный, что делает его хорошим маркером для генеалогического поиска: если в документах XIX века встречается именно такая запись, это указывает на конкретный говор и, возможно, на определённую волость.

С точки зрения словообразования, суффикс -ев здесь присоединён к основе «Тереньт-», а не к полному «Терентий-». Аналогичные примеры: Кондратьев — Кондратев, Силантьев — Силантев. В паспортной системе СССР вариант Тереньтева мог закрепиться случайно — из-за ошибки писаря или диалектного произношения, но уже как единственно верный для данной семьи.