Фамилия Тереньтьев — одна из тех, где написание обманчиво: на слух она звучит как Терентьев, но с буквой «ь» в середине. Это не ошибка и не редкий вариант, а историческая особенность передачи мягкого звука на письме, которая встречается в документах XIX — начала XX века. В современном русском языке нормативным считается написание Терентьев, но фамилия Тереньтьев сохранилась у части носителей как «живое» свидетельство старой орфографии.

Основа фамилии — каноническое мужское имя Терентий. В святцах это имя греческого происхождения: Терентий (Τερέντιος) восходит к латинскому Terentius — родовому имени, которое, по одной из версий, означало «трущий, растирающий» (от tero), а по другой — было этрусским по происхождению. В России имя Терентий было распространено в крестьянской и мещанской среде, особенно в северных и центральных губерниях.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Теренть- (от мягкой формы имени Терентий) добавили суффикс -ев, указывающий на принадлежность. Полное значение: «сын Терентия» или «из рода Терентия». Суффикс -ев, а не -ов, объясняется тем, что основа оканчивается на мягкий согласный (ть). Это типичная патронимическая фамилия, каких в России большинство.

Интересно, что в некоторых говорах имя Терентий произносили как Тереньтий — с ударением на второй слог и более мягким «н». От этой народной формы и возникло написание Тереньтьев. В переписях и метрических книгах можно встретить оба варианта даже у одной семьи: писарь мог записать так, как слышал. Поэтому Тереньтьев — не отдельная фамилия, а фонетический дублет, закреплённый в документах.

По географии фамилия Тереньтьев встречается реже, чем Терентьев. Основные очаги — Вологодская, Архангельская и Кировская области, где сохранялось «окающее» произношение и твёрдые согласные в бытовой речи. В южных регионах, напротив, преобладал вариант Терентьев. Сословно фамилия не была закреплена за дворянством: подавляющее большинство Тереньтьевых — крестьяне и мещане, получившие фамилию при отмене крепостного права или по семейному преданию.

Коротко: Тереньтьев — это та же фамилия, что и Терентьев, но в старой записи, отражающей живое произношение. Ваш предок по мужской линии носил имя Терентий, а сама фамилия — ровесница массового закрепления фамилий в России, то есть середины XIX века.