Фамилия Тереньтьева — женская форма фамилии Тереньтьев, которая образована от мужского имени Терентий. В основе лежит простое правило русских фамилий: если предка звали Терентий, то его сын получал фамилию Терентьев, а дочь или жена — Тереньтьева. Ударение в фамилии падает на второй слог: Терéньтьева, хотя в разговорной речи встречаются варианты.

Само имя Терентий пришло на Русь из Византии вместе с христианством. Оно восходит к латинскому Terentius — римскому родовому имени, которое, по одной из версий, означало «трущий, растирающий» (от лат. tero). В древности это имя носили несколько раннехристианских святых, поэтому оно попало в святцы и стало популярным среди крестьян и горожан. В крестьянской среде XIX века имя Терентий встречалось довольно часто, особенно в центральных губерниях России.

Фамилия Тереньтьева интересна тем, что в ней сохранился мягкий знак перед суффиксом -ев-. Это не ошибка, а отражение старого произношения: в разговорной речи имя Терентий звучало как «Тереньтий», отсюда и форма «Тереньтьев». В официальных документах XIX — начала XX века можно встретить оба варианта — и Терентьев, и Тереньтьев, причём второй не считался просторечным, а фиксировался как равноправный. В современных справочниках фамилия Тереньтьева считается более редкой по сравнению с Терентьевой, но обе существуют.

Географически фамилия Тереньтьева встречается преимущественно в северных и центральных областях России: в Архангельской, Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях, а также на Урале. Это объясняется тем, что имя Терентий было особенно распространено среди старообрядцев, которые селились в глухих лесах и на Севере. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или мещанами, а в редких случаях — священниками (имя Терентий часто давали в духовных семьях).

В словообразовательном плане фамилия Тереньтьева — типичная патронимическая модель на -ев, которая присоединялась к основам, оканчивающимся на мягкий согласный. Сравните с фамилиями Игнатьев, Герасимов (от Герасим), но здесь суффикс -ев, а не -ов, потому что основа заканчивается на -ий. В русской ономастике такие фамилии считаются архаичными — они фиксируют форму имени, которая вышла из активного употребления в XX веке.