Фамилия Тереньевы — редкий случай, когда основа почти наверняка указывает на крестильное имя, но с неожиданным поворотом. В её основе лежит каноническое имя Терентий (от латинского Terentius — римское родовое имя, возможно, означающее «трущий», «мнущий»). Однако фамилия образована не от полной формы, а от уменьшительной — Тереня. Это типичная модель для русских фамилий: суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный или -й, поэтому Тереньев — буквально «сын Терени».

Вот тут и начинается тонкость, которую обычно упускают. В официальных документах и переписях XVIII–XIX веков имя Терентий часто записывали в просторечной форме «Терень» или «Тереня». Но при образовании фамилии в народной среде действовало правило: если основа оканчивалась на -я, то прибавляли -ев, а если на твёрдый согласный — то -ов. Форма «Тереньев» говорит о том, что в основе лежало именно «Тереня» (с мягким знаком на конце), а не «Терен». Если бы предка звали Терен, фамилия звучала бы как Теренов. Такое различие — хороший маркер для историка: он показывает, что фамилия сложилась в среде, где уменьшительные имена на -я были нормой, то есть в крестьянской или мещанской среде, а не в книжной, церковной.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным губерниям России. В дореволюционных метрических книгах Тереньевы встречаются в Тамбовской, Рязанской, Пензенской губерниях — то есть там, где имя Терентий было популярно у простого народа. В дворянских родословных эта фамилия не зафиксирована, что подтверждает её «низовое» происхождение.

Любопытно сравнение с однокоренными фамилиями. Терентьев — самая частая форма, она образована от полного имени и могла принадлежать и священникам, и купцам. Тереньев — вариант более редкий и более «деревенский». Если ваш предок носил фамилию Тереньев, он почти наверняка был крестьянином или ремесленником, а его отца или деда в быту звали не Терентием, а Тереней. Фамилия не имеет никакого отношения к слову «терень» в значении «терпение» или «терн» — это народная этимология, лингвистически несостоятельная.