Фамилия Третецкий — редкий случай, когда числительное стало основой фамилии, но не через прямой счёт, а через прозвище или географическое название. В отличие от массовых Третьяковых (от имени-прозвища Третьяк — третий ребёнок в семье), Третецкий имеет другую модель: суффикс -ецк-/-цк- указывает на принадлежность к местности или на происхождение «оттуда-то». То есть Третецкий — это «тот, кто с Третицы» или «из Третецкого».

Скорее всего, в основе лежит название деревни, села или урочища с корнем «трет-», например, Третье, Третец, Третица. Такие топонимы встречались в западных и южных регионах бывшей Речи Посполитой и Российской империи (современные Украина, Беларусь, западная Россия). Окончание -ский (в польском варианте -ski) типично для шляхетских и крестьянских фамилий, образованных от названий имений или хуторов. Человек мог получить фамилию по месту жительства: «Третецкий» — значит «из села Третец» или «с хутора Третьего».

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Третец — так могли назвать человека, который был третьим по счёту в какой-то ситуации (третий сын, третий в списке, третий на работе), но тогда логичнее было бы ожидать форму Третьяков или Третьяк. Суффикс -ецк- нехарактерен для прямых порядковых прозвищ в русской традиции — он скорее польский или западнорусский. Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных Третецкие фиксируются единично, в основном на западе России и в Беларуси. Это говорит о том, что фамилия не разошлась широко и, вероятно, привязана к одному-двум локальным гнёздам. В XIX веке носители могли быть как крестьянами, так и мелкой шляхтой — суффикс -ский сам по себе не гарантирует дворянства, в западнорусских землях его часто носили и крепостные, записанные по названию деревни.

Если вы носите фамилию Третецкий и хотите узнать точное происхождение, стоит искать не в общих словарях, а в польских метрических книгах и ревизских сказках по Гродненской, Минской или Волынской губерниям — именно там могли существовать Третецы или Третицы.