Фамилия Тертун — редкий случай, когда прозвище не обросло типичными русскими суффиксами, а закрепилось в языке в почти неизменном виде. Модель образования здесь проста и необычна: основа «тертун» плюс нулевое окончание. В русской ономастике такие фамилии — «чистые» прозвища без патронимических суффиксов -ов или -ин — встречаются редко, чаще в среде старообрядцев или на северных территориях, где прозвища дольше сохраняли первоначальную форму.

Корень фамилии — глагол «тереть» (в старом значении «мять, растирать, натирать»). Суффикс -ун в русском языке образует названия деятеля по характерному действию: бегун, крикун, ворчун. Соответственно, «тертун» — это человек, который постоянно трет, мнет или натирает что-то. Самая прямая версия — прозвище ремесленника, занятого растиранием: толчея зерна в ступе, приготовление красок или пороха, выделка кож (где кожи мяли и терли для мягкости). В словаре В. Даля слово «тертун» не зафиксировано, но логика словообразования прозрачна.

Есть и вторая, бытовая версия. «Тертуном» могли назвать въедливого или надоедливого человека, который «трет» другому плешь, то есть постоянно докучает просьбами и разговорами. В говорах «тереть» имело и переносное значение «твердить одно и то же, надоедать». Такие прозвища по характеру давали часто и они приживались крепче ремесленных — потому что были точнее.

Географически фамилия Тертун тяготеет к южнорусским и украинским областям. Встречается в основном на Кубани, в Ростовской области и на востоке Украины. Это косвенно подтверждает связь с украинской фонетикой: в украинском языке суффикс -ун продуктивнее, чем в литературном русском (говорун, стрибун), и фамилии на -ун там обычны. Возможно, предок носителя фамилии был переселенцем с Украины на юг России в XIX — начале XX века.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, крестьянская или казачья. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, в родословных книгах она не встречается. Это фамилия, которая возникла в низовой среде как меткое прозвище по занятию или характеру и осталась в почти неизменном виде, минуя канцелярскую унификацию со стандартными суффиксами.