Фамилия Тертиченко звучит на южнорусский и украинский лад, и это первая подсказка. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской антропонимии, он означает «чей-то сын» или «потомок». В XVII–XVIII веках такие фамилии активно формировались на Левобережной и Слободской Украине, а затем распространились на соседние русские губернии — Курскую, Воронежскую, Белгородскую. Так что предок Тертиченко был, скорее всего, выходцем из этой среды.

Основа фамилии — Тертич. Это прозвище, а не каноническое имя. В его основе лежит глагол «терти» (тереть) или слово «тертий» (тёртый). В украинских говорах «тертий» означало не только тёртый в прямом смысле, но и «бывалый», «опытный», «пройдоха». Прозвище Тертич могли дать человеку с острым языком, тому, кто умел выходить сухим из воды, или, наоборот, мастеру-тёрщику — например, тому, кто тёр краски, тёр табак или обрабатывал кожу. В отличие от фамилий на -енко, образованных от крестильных имён (Иван — Иванченко), здесь мы имеем дело с прозвищем, которое подчёркивало характер или занятие.

Интересно, что фамилия Тертиченко не имеет распространённых вариантов вроде Тертев или Тертов. Суффикс -енко жёстко привязывает её к украинской модели, тогда как однокоренные русские фамилии (Терёхин, Терентьев) образованы от имени Терентий — совсем другая этимология. Тертиченко стоит особняком: это не «сын Терентия», а «сын Тертича», то есть потомок человека с прозвищем, которое современному уху кажется грубоватым или непонятным.

Сословно носители фамилии в XIX веке относились к казакам, мещанам или крестьянам. Дворянских родов Тертиченко не зафиксировано — это фамилия простых людей, ремесленников или хлеборобов. География бытования до сих пор плотнее всего в Черниговской и Полтавской областях, а также в приграничных районах России.

Версия о связи с латинским «tertius» (третий) маловероятна: такое имя (Тертий) встречалось в церковных святцах, но давало бы форму Тертиев или Тертьев, а не Тертиченко. Прозвищная основа здесь надёжнее.