Фамилия Терявяйнен звучит для русского уха непривычно, но её происхождение прозрачно для того, кто знаком с финской ономастикой. Это типичная восточно-финская фамилия, распространённая в Карелии и среди ингерманландских финнов. Её основа — глагол terva (смола, дёготь) или tervata (смолить). Суффикс -яйнен (-ainen в финском, часто адаптируется как -яйнен) — один из самых частых в финских фамилиях, он указывает на принадлежность к местности или роду, примерно как русское «-ский» или «-ов». Таким образом, Терявяйнен — «смоляной», «тот, кто живёт у смолокурни» или «сын смолокура».

Смолокурение было важным промыслом в лесной Финляндии и Карелии: дёготь и смолу использовали для пропитки лодок, канатов и деревянных построек. Предки носителя фамилии, скорее всего, занимались этим ремеслом или жили на хуторе, который назывался Терва (откуда и пошло прозвище). Географически фамилия чаще всего встречается в исторической области Саво (Восточная Финляндия) и в приграничных районах нынешней Ленинградской области, где в XIX веке жили ингерманландские финны.

В русском языке фамилия сохранила финское окончание, что редкость: многие финские фамилии при русификации теряли суффикс (например, Тервайнен мог стать Тервиным). Терявяйнен — пример того, как переселенцы не ассимилировали свою фамилию, а оставили её в исходном виде. С точки зрения сословной принадлежности, это крестьянская фамилия — ни дворянских корней, ни городского купеческого звучания у неё нет. Интересно, что в самой Финляндии фамилия чаще пишется как Tervainen (с одной «я»), а вариант с «я» в русской передаче — следствие более точной транскрипции финского произношения, где звук «ä» близок к русскому «я».

Спорных версий у этой фамилии почти нет: корень очевиден, суффикс стандартен. Единственное, что можно добавить — в редких случаях основой могло быть не ремесло, а личное имя Терво (уменьшительное от Терва), но это маловероятно: в финских именах «Терво» не встречается. Так что Терявяйнен — это фамилия-профессия, которая застыла в языке и напоминает о том, как предки добывали смолу в северных лесах.