Фамилия Теряев образована от прозвища Теряй. Оно восходит к глаголу «терять» - «тратить, утрачивать что, лишаться чего, проститься, расстаться с чем, отдать волей или неволей другому; понести убытки, изъян». Так, Теряем могли называть человека, который пропал без вести во время войны или того, кто понес убытки из-за пожара, наводнения и т.п. Также не исключено, что это прозвище закрепилось за сиротой, приемным ребенком. Веселовского упоминаются: Теряй Дмитрий Иванович Сорокоумов-Глебов, конец XV в.; его сын Михаил Дмитриевич Шат Теряев, 1531 г.; от них — Теряевы. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Теряй, со временем получил фамилию Теряев.