Фамилия Теряхова — женская форма, а в основе лежит мужская фамилия Теряхов, которая образована по самой распространённой в России модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Теряхов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Терях.

Ключ к разгадке — основа «Терях». В ней слышен глагол «тереть» или «терять». Обе версии имеют право на существование, но правдоподобнее выглядит связь с глаголом «терять». В старых русских говорах «теряха» — это человек, который часто что-то теряет, рассеянный, нерасторопный. Такое прозвище могли дать в быту: «Эх ты, Теряха, опять рукавицу обронил». Прозвища по поведению — один из древних пластов русских фамилий, они отражали характерную черту человека, которая бросалась в глаза соседям.

Версия с глаголом «тереть» слабее. Слово «тёр» или «тёря» в значении «тот, кто трёт» (например, на тёрке) в прозвищах почти не встречается, а если и встречалось, то относилось к какому-то ремеслу — скажем, к растиранию зерна или красок. Но тогда прозвище скорее звучало бы как Тёрщик или Тёркин. «Терях» в этом контексте — неестественная форма.

Географически фамилия Теряхов/Теряхова не привязана к одному региону, но по данным открытых источников чаще встречается в центральных и южных областях России, а также на Урале. Встречаются и однокоренные фамилии: Теряев, Теряевский, Терюхов — все они, скорее всего, выросли из одного корня «тер-» с разными суффиксальными вариантами.

Таким образом, предок носительницы фамилии Теряхова был, по всей вероятности, человеком, которого в деревне прозвали Теряхой за рассеянность или забывчивость. Прозвище закрепилось за его детьми и внуками, а позже, в XVIII–XIX веках, когда фамилии стали обязательными для всех сословий, превратилось в официальную фамилию. Никакого знатного происхождения за ней не стоит — это чисто народная, бытовая история, которая, однако, хранит живую речь и характеры наших предков.