Фамилия Терехова — одна из тех русских фамилий, которые образованы от имени собственного, а именно от производной формы Тереха, которая восходит к мужскому каноническому имени Терентий. Само имя Терентий происходит из латинского Terentius — это римское родовое имя; его нередко связывают с глаголом terere, что означает «тереть, растирать, молотить хлеб». В Византии так часто называли помощников и младших художников, которые работали в мастерских великих мастеров живописи и фрески, что добавляет имени дополнительный культурный оттенок.

По своей словообразовательной модели фамилия Терехова относится к распространенному типу русских фамилий, образованных от имени собственного с помощью суффикса -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность: Терехова — это потомок человека, которого звали Тереха, то есть сын или дочь Тереха. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Терентий, со временем получил фамилию Терехов, а женская форма Терехова закрепилась за его дочерью или женой.

Важно понимать, что Тереха — это не единственная производная форма от Терентия. В русских говорах и документах встречались и другие варианты, такие как Терёха, Тереня, Терюха. Поэтому фамилия Терехова — лишь одна из ветвей большого семейства однокоренных фамилий, куда входят Терентьев, Терёхин, Терюхов и другие. Такое разнообразие форм говорит о широкой популярности имени в старину, особенно в крестьянской и посадской среде, где каноническое имя легко обрастало бытовыми, «домашними» вариантами.

Точное время и место возникновения фамилии Терехова назвать сложно. Как и большинство русских фамилий, она начала закрепляться в XV–XVII веках, когда у крестьян и горожан появилась потребность в наследственных прозваниях. Но поскольку имя Тереха было повсеместным, фамилия могла возникнуть независимо в разных регионах России, и сейчас её носители встречаются по всей стране, без четкой географической привязки к одному уезду или губернии.