Фамилия Тереховская отвечает на вопрос «чей?» и принадлежит к пласту фамилий, которые носили в основном дворяне и духовенство. В её основе лежит просторечная форма имени Терех, а оно, в свою очередь, — народная версия крестильного имени Терентий. Греческая основа имени, по разным толкованиям, означает либо «молотящий хлеб», либо «растирающий краску»; день памяти святого Терентия приходится на 10 апреля. Имя Терех было распространено в крестьянской и посадской среде, поэтому родоначальник, скорее всего, вышел из простого сословия, хотя сама фамилия получила «благородную» форму.

Обратите внимание на суффикс -ск-, который отличает эту фамилию от более массовых Тереховых. Модель образования здесь двойная: сначала от имени Терех появилось отчество Терехов («сын Тереха»), а уже от него — форма второго порядка, Тереховский, то есть «сын Терехова и внук Тереха». Такая цепочка — редкий случай, когда фамилия сохранила в себе сразу две ступени родства. Часто фамилии на -ский давали помещикам по названию их вотчин, но в случае с Тереховскими основа — личное имя, а не географическое название, что указывает на происхождение от конкретного человека, а не от владения землёй.

Интересно, что форма Тереховская (с окончанием -ая) — это вариант женского рода, и в старину так могли записать жену или дочь Тереховского. Со временем, в советский период, окончание часто унифицировали до Тереховска, но исходный вариант сохранился в семьях, дорожащих памятью предков. Если искать однокоренные параллели, то фамилии Терехов и Терехин образованы проще, без промежуточной ступени, и встречаются чаще; Тереховский же выделяется своей книжной, несколько официальной окраской, что типично для фамилий, закреплённых за церковнослужителями или детьми причетников, которых могли записывать полным именем с отчеством и «фамильным» суффиксом.