Фамилия Тереховы — одна из тех, что образованы не от церковного, а от домашнего, мирского имени. В основе лежит имя Тереха — так в быту звали человека, которого при крещении нарекли Терентием. Латинское имя Terentius восходит к римскому родовому имени, и в древности оно было довольно распространено на Руси, а вот в повседневном общении прижилась его короткая, разговорная форма.

Тереха — это не ошибка и не искажение, а естественное для русского языка сокращение. Подобные формы давали массу фамилий: от того же корня пошли Терентьевы, Терёхины, Терешковы. Но Тереховы стоят особняком. Суффикс -ов здесь указывает на принадлежность: Терехов буквально значит «сын Терехи», «из рода Терехи». Такой тип фамилий был самым массовым на Руси, особенно среди крестьян и посадских людей, и потому Тереховых можно встретить по всей территории расселения русских.

Интересно, что фамилия закрепилась именно в форме Терехов, а не Терентьев. Это говорит о том, что предки носителей фамилии в быту почти не использовали полное имя — их звали Терехой. Церковь вела записи по крестильным именам, но в живой речи, в переписях и в повседневных документах зачастую фиксировали именно прозвище. Поэтому фамилия Терехов — ценный след того, как имя собственное превращалось в семейное, минуя книжную традицию.

Точное время и место возникновения фамилии назвать трудно: фамилии у крестьян формировались веками, и процесс этот растянулся с XV по XVII столетие, а где-то и дольше. Можно лишь сказать, что Тереховы — фамилия не аристократическая, а народная, и в этом её особая ценность. Она не принесена извне, а выросла из живой речи, из того, как люди называли друг друга каждый день. По сути, это памятник не столько письменности, сколько устной культуре, которая оказалась сильнее формальных церковных имен.