Фамилия Терехина (и её вариант Терёхина) отвечает на вопрос «чей ты будешь?» и образована от личного имени Тереха — так в народе ласково и коротко звали мужчин с крестильным именем Терентий. Само имя Терентий, по самой распространённой версии, восходит к латинскому глаголу terere — «тереть, растирать, молотить хлеб». То есть в основе фамилии лежит не прозвище и не ремесло, а церковное имя, которое давали при крещении.

Имя Терентий встречалось в святцах, и вполне вероятно, что родоначальник Терехиных получил его в честь святого Терентия Петрийского, которого также называют Африканским. Этот святой проповедовал христианскую веру, и память о нём в церковном календаре давала родителям повод назвать так сына. В народной среде полное церковное имя быстро сокращалось до Терехи — так звали человека в семье, среди соседей, в общине. А уже от этого обиходного имени и пошла фамилия.

Модель образования здесь простая и очень распространённая: к основе Терех- добавили суффикс принадлежности -ин, который указывал на родство. Терехин — это буквально «сын Терехи», «из семьи Терехи». Такая схема типична для русских фамилий, которые закреплялись за потомками и домочадцами. Суффиксы -ов/-ев, -ин, -ский/-цкий работали одинаково: имя человека превращалось в родовое прозвание, которое затем передавалось детям и внукам.

Судя по сохранившимся записям, Терехины были людьми простого звания — крестьянами и рабочими. Это подтверждают Памятные книги разных губерний. В Книге памяти Ульяновской области есть запись о Егоре Федоровиче Терехине, родившемся в 1864 году в селе Лукино Сенгилеевского района. В Книге памяти Томской области упомянут плотник Иван Васильевич Терехин (1878 года рождения) из деревни Дымово Московской области. А в Книге памяти Нижегородской области записан Федор Алексеевич Терехин (1893 года рождения), уроженец села Криуши Воротынского района.

Любопытно, что написание фамилии двоится: встречается и Терехин, и Терёхин. Это не ошибка, а отражение живого произношения. В одних документах писали через «е», в других — через «ё», и оба варианта законны. Такая же история с фамилией Терентьев, которая образована от полной формы имени, а не от уменьшительной.

Отдельного упоминания заслуживает вариант Терёхин в сибирских и зауральских записях. В Книге памяти Омской области внесён Павел Егорович Терёхин, родившийся в 1889 году в селе Пигмень Екатеринбургской губернии. Там же — крестьянин Пётр Павлович Терёхин (1855 года рождения) из села Бражниково Нижне-Колосовского района Западно-Сибирской области. В Книге памяти Пензенской области записан колбасник Михаил Матвеевич Терёхин (1909 года рождения) из села Лунино. Эти записи показывают, что фамилия была распространена широко — от Поволжья до Сибири, и носители её занимались обычным трудом: плотничали, работали по хозяйству, держали своё дело.

Святой Терентий Петрийский — не единственный покровитель этого имени, но именно его чаще всего вспоминают в связи с русскими Терентиями. День памяти святого приходился на определённую дату церковного календаря, и считалось, что ребёнок, родившийся в этот день, получает его в небесные заступники. Так что за каждой фамилией Терехина стоит конкретная история крещения и выбора имени, а за ней — целый род, разошедшийся по разным губерниям.