Фамилия Терехов — одна из тех, что хранят в себе память о личном имени предка, причем имени не официальном, а домашнем, мирском. Ее основа — Тереха, просторечная и ласковая форма мужского канонического имени Терентий. Это имя пришло на Русь из Византии вместе с христианством, а его корни уходят в латинский язык, где существовало римское родовое имя Terentius. Некоторые исследователи связывают его с глаголом terere — «тереть, растирать, молотить хлеб». Так что в далекой перспективе фамилия может отсылать к земледельческому труду, хотя сама по себе она таковой не была.

Интересно, что в Византии именем Терентий нередко называли не только знатных людей, но и помощников, младших художников, работавших в мастерских великих мастеров живописи и фрески. Это добавляет фамилии неожиданный культурный оттенок: за ней может стоять не просто крестьянин или ремесленник, а человек, причастный к искусству, пусть и на скромной роли подмастерья.

Сам суффикс -ов в фамилии Терехов указывает на типичную модель русских родовых прозваний: он отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Терехи» или «потомок Терехи». То есть фамилию образовали от имени отца, которое в быту звучало именно как Тереха, а не полное Терентий. Такая форма — признак того, что предок был человеком простым, близким к народу, и в официальных документах его могли записать по-разному, но в семье и окружении звали именно так.

Споров вокруг происхождения фамилии почти нет: версия с именем Терентий — основная и самая правдоподобная. Альтернативные гипотезы, например связь с каким-либо местным прозвищем, выглядят надуманными и не подкреплены данными. Поэтому можно уверенно говорить: Тереховы ведут свой род от человека по имени Тереха, а тот, в свою очередь, носил крестильное имя Терентий.

Фамилия эта распространена по всей России, но особенно часто встречается в центральных и южных регионах, где была высока плотность сельского населения. Среди носителей фамилии много людей разных сословий — и крестьян, и мещан, и духовенства, что лишний раз подтверждает: имя Тереха было популярно в самых разных слоях общества. Со временем потомки человека, обладающего именем Тереха, получили фамилию Терехов, и она закрепилась за их родом навсегда.