Основой фамилии Терехович послужило имя Тереха, производная форма мужского канонического имени Терентий. В основе этого имени лежит латинское слово «terere» – “тереть, растирать, молотить хлеб”. В Византии так нередко называли помощников и младших художников, работавших в мастерских великих мастеров живописи и фрески. Покровителем имени является святой, Терентий Петрийский (Африканский), христианский мученик, воин, пострадавший в гонение императора Деция. Память в Православной и в Католической церкви 10 апреля. На Руси верили, что если дать ребенку имя великомученика, то жизнь его станет светлой, хорошей и любые трудности он будет преодолевать легко. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ович /-вич, изначально указывающие на имя главы семейства. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Терех, со временем получил фамилию Терехович.