Фамилия Терехович — это классический пример отчества, ставшего фамилией. Её основа — имя Тереха, которое на Руси было просторечной, обиходной формой канонического имени Терентий. Если коротко: Терехович — это «сын Тереха», потомок человека по имени Терех.

Разбираем имя Терентий. В его основе лежит латинский глагол «terere» — «тереть, растирать, молотить хлеб». В Византии это имя нередко давали помощникам и младшим художникам, которые работали в мастерских великих мастеров живописи и фрески, — вероятно, из-за того, что им приходилось растирать краски. Так что за сухим латинским корнем стоит вполне конкретное ремесло, хотя к моменту появления фамилии на русской почве эта связь полностью стёрлась.

Покровителем имени считается святой Терентий Петрийский (Африканский), христианский мученик-воин, пострадавший в гонение императора Деция. Память его Православная и Католическая церкви отмечают 10 апреля. На Руси верили, что если наречь ребёнка именем великомученика, то жизнь его станет светлой и хорошей, а любые трудности он будет преодолевать легко. Это народное поверье, конечно, не объясняет происхождение фамилии, но хорошо передаёт отношение к имени-основе.

Модель образования здесь прозрачная. Фамилия построена с помощью патронимического суффикса -ович, который указывал на имя главы семейства. Такие формы изначально отвечали на вопрос «чей ты?» и означали «сын такого-то». Сын Тереха — Терехович. Со временем, когда отчества закрепились как наследственные, форма перешла в фамилию.

Интересно, что фамилия Терехович встречается в двух основных вариантах написания: с буквой «о» в суффиксе, как здесь, и через «е» — Терехевич. Оба варианта восходят к одной и той же основе, и расхождение связано с тем, как в разных говорах произносили имя Тереха: где-то в безударной позиции отчётливее слышалась «о», где-то — «е». Это типичная ситуация для русских фамилий, которые долго жили в устной традиции до того, как их записали в документы.

Родственные фамилии — Терехов, Терехин, Терещенко, Терешков — образованы от тех же самых форм имени Терентий. Но Терехович стоит особняком: суффикс -ович в крестьянской среде встречался реже, чем -ов или -ин. Чаще такие формы встречались на западе и юго-западе Руси, где была сильна польская традиция фамильных суффиксов. Поэтому можно предположить, что предки Тереховичей жили в белорусских, украинских или западных русских землях, хотя со временем фамилия распространилась шире.