Фамилия Тряхова — женская форма фамилии Тряхов, и её происхождение ведёт нас в мир прозвищ, а не крестильных имён. В основе лежит глагол «тряхнуть» или существительное «трях». Прозвище Трях могли дать человеку суетливому, непоседливому, тому, кто всё время «трясётся» — от спешки, волнения или даже от физической дрожи. В русских говорах у слова были и другие оттенки: «трях» иногда называли неопрятного или неряшливого человека, а в некоторых регионах — того, кто постоянно трясёт что-то, например, выбивает пыль или трясёт мешки. В любом случае, прозвище было ярким и образным, а значит, легко закреплялось за человеком.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: к прозвищу Трях добавили притяжательный суффикс -ов, означавший «сын Тряха», «из рода Тряха». Фамилия Тряхов, а соответственно и Тряхова, — это отчество-прозвище второго поколения. Она не относится к числу дворянских или книжных, а бытовала в крестьянской и мещанской среде, где прозвища давали по поведению, привычкам или внешности. Интересно, что в некоторых говорах встречалась форма «Тряховский» — с суффиксом -ский, но она крайне редка и могла указывать на более позднее искусственное образование, например, в семинарской среде.

Географически фамилия Тряхов (и Тряхова) встречается рассеянно, без ярко выраженного регионального гнезда, но чаще — в центральных и северных областях России: в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях. Это косвенно подтверждает бытовой, а не книжный характер прозвища: в северных говорах слово «трях» было более употребительно. Сравните с однокоренными фамилиями: Трясин, Трясогузов, Трясучкин — все они образованы от тех же корней, связанных с движением и дрожью, но Тряхова стоит особняком из-за краткости основы: всего один корень без дополнительных суффиксов.

Таким образом, если вы носите фамилию Тряхова, ваши предки, скорее всего, получили прозвище за живой, подвижный характер или за какую-то заметную привычку, связанную с тряской. Фамилия редкая и не имеет отношения к знатным родам — она из народной толщи, где каждое слово было метким и зримым.