Фамилия Тряева — женская форма мужской фамилии Тряев. В русской традиции такие фамилии образовывались от отчества или прозвища отца: Тряев сын, отсюда Тряев, а затем и Тряева. В центре внимания — основа «Тряй», которая на первый взгляд кажется неясной и редкой.

Скорее всего, корень восходит к древнерусскому глаголу «трясти» или его производным. В говорах «тряй» могло быть прозвищем человека суетливого, беспокойного, того, кто «трясётся» от волнения или постоянно в движении. В ономастике известны фамилии с похожей основой: Трясин, Трясцын, Тряхов. Модель с суффиксом -ев указывает на притяжательное значение: «чей?» — Тряев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Тряй. Суффикс -ев, а не -ов, объясняется мягкостью конечного согласного основы (й — всегда мягкий).

Версия о связи с тюркскими корнями менее вероятна, но не исключена полностью. В некоторых тюркских языках «тряй» может быть искажённым вариантом личного имени или прозвища, но надёжных параллелей в словарях тюркских фамилий нет. Правдоподобнее славянское происхождение от прозвища, образованного от глагола «трясти».

Географически фамилия Тряев (и Тряева) встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Костромской и Архангельской губерниях. В этих регионах сохранились архаичные говоры, где слово «тряй» могло бытовать как прозвище. По сословной принадлежности предки Тряевых, скорее всего, относились к крестьянам или посадским людям — в дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована.

Одна деталь, отличающая эту фамилию от многих других: основа Тряй- не встречается в составе сложных фамилий (вроде Трясогузкин), а выступает только в чистом виде. Это говорит о том, что прозвище было ёмким и самодостаточным, не требовало уточнений. Фамилия остаётся редкой и по сей день, что делает её носителей носителями уникального семейного имени с живой диалектной историей.