Фамилия Трясова — женская форма фамилии Трясов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Тряс. В основе лежит глагол «трясти», и тут есть несколько возможных значений, которые могли дать прозвище предку.

Самое прямое объяснение — прозвище человека, который постоянно трясся: от болезни, от холода, от старости или от страха. В русских говорах «тряс» могли называть больного лихорадкой («трясучей»), либо просто слабого, дрожащего человека. Но есть и другой, менее очевидный вариант: «тряс» — это тот, кто трясёт, то есть деятель. В северных и сибирских говорах «трясти» означало «добывать, выколачивать» (например, трясти кедровые шишки). Прозвище Тряс мог получить человек, занятый таким промыслом — сборщик орехов или ягод, который буквально «тряс» деревья и кусты.

Суффикс -ов в фамилии Трясов указывает на типичную русскую модель образования от прозвищ. Это «патронимический» суффикс, отвечающий на вопрос «чей?»: сын Тряса — Трясов. Форма Трясова, соответственно, означает «дочь или жена Трясова». Фамилия не относится к числу очень редких, но и не массовая: она встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Костромской и Кировской областях, что косвенно подтверждает связь с промысловым значением прозвища.

В ономастических справочниках фамилию Трясов обычно не выделяют в отдельную статью, но она входит в группу однокоренных фамилий, образованных от глагольных прозвищ: Трясин, Трясогузов, Трясучкин. Интересно, что в некоторых диалектах «тряс» означало ещё и скупого, жадного человека — того, кто «трясётся над каждой копейкой». Так что у предка носителей фамилии мог быть и такой характер. Выбрать единственную версию сложно, но промысловая или описательная (по внешнему признаку) выглядят правдоподобнее, чем болезненная: прозвища обычно давали не по случайным недугам, а по устойчивым чертам или занятиям.