Фамилия Трясцина — женская форма фамилии Трясцин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Тряска. Основа здесь — глагол «трясти», и в данном случае прозвище, скорее всего, указывало не на болезнь (лихорадку, которую в народе называли «трясцей»), а на особенность поведения или профессию. Человек мог получить прозвище Тряска за суетливость, неусидчивость, нервную дрожь в голосе или руках — в старину такие бытовые характеристики давали очень точно и без злого умысла.

Модель образования проста: к основе «Тряск-» добавили суффикс принадлежности «-ин», который в русских фамилиях указывал на то, что человек является чьим-то сыном или потомком. Трясцин — буквально «сын Тряски». Суффикс «-ин» типичен для северных и центральных регионов России, в отличие от южного «-ов». Поэтому географически фамилия Трясцина чаще встречается в областях бывшего Новгородского княжества, в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях.

Есть и более прозаичная, ремесленная версия. «Тряской» могли назвать человека, который занимался трепанием льна или шерсти — процессом, при котором сырьё энергично трясли и выбивали. В таком случае прозвище переходило в фамилию как указание на занятие предка, а не на его характер. Эта версия менее романтична, но в ономастике считается более надёжной, если фамилия не имеет явной связи с болезнью в местных говорах.

В написании фамилии есть любопытная деталь: в корне пишется «я», а не «е». В некоторых говорах слово «тряска» произносили как «треска», что могло бы дать фамилию Трескин, но вариант Трясцин закрепился в литературном произношении. Это отличает её от фамилий, образованных от названия рыбы (Трескин), и подчёркивает именно глагольное происхождение.

Сословной принадлежности у фамилии нет — Трясцины встречались и среди крестьян, и среди мещан, и даже в купеческой среде, но никогда не были дворянским родом. Сравните с однокоренными фамилиями: Трясин, Трясунов, Трясогузов — все они образованы от той же образной основы, но с разными суффиксами, что говорит о широкой распространённости прозвища в народной среде.