Фамилия Трясцын отвечает на вопрос «чей?» и образована от личного имени или прозвища Трясца с помощью типичного русского патронимического суффикса -ын, который указывает на принадлежность: Трясцын — сын Трясцы. Сама основа необычна и уходит корнями в народную медицину и суеверия.

В южнорусских говорах слово «трясца» означало лихорадку, озноб, ту самую болезнь, которую в народе называли «трясучей». В этом значении имя Трясца выполняло охранительную функцию оберега. Родители, желая уберечь сына от хвори, нарекали его Трясцой — по логике древнего суеверия, названный болезнью человек не мог ею заболеть. Такой способ защиты был распространён на Руси повсеместно: детей называли именами-оберегами вроде Некрас, Неустрой или Злоба, чтобы отвести от них настоящие беды.

Существует и вторая версия, не менее правдоподобная. Прозвище Трясца могли дать по поведению человека, от глагола «трясти». В «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даля этот глагол толкуется двояко: как «трусить» и как «качать, колебать толчками». Следовательно, Трясцой в разных местностях могли прозвать либо робкого, боязливого человека, либо, напротив, вспыльчивого и горячего, которого буквально трясёт от гнева.

Обе гипотезы имеют право на жизнь, но первая выглядит убедительнее: имя-оберег Трясца органично вписывается в систему древнерусских личных имён, где названия болезней и неприятных явлений использовали как защиту от них. Прозвище же по характеру обычно строили от более конкретных действий или черт, а «трясца» — слово скорее болезненное, чем поведенческое.

Корень «тряс» в русских прозвищах фиксируется документально с XV века. С. Б. Веселовский в своих ономастических работах приводит несколько примеров: Петр Иванович Трясава (Трясавица) Бороздин, начало XV века, Тверь; Григорий Семенов сын Тряска, крестьянин, 1542 год; Тряс Елизаров, 1571 год, Новгород. Эти записи показывают, что основа была живой и распространённой, а фамилия Трясцын — лишь один из её поздних отголосков.

Интересно, что однокоренные фамилии (Трясов, Тряскин, Трясцин) встречаются редко и почти всегда имеют региональную привязку к южным и центральным губерниям России, где слово «трясца» бытовало в говорах. Так что носитель фамилии Трясцын с высокой долей вероятности имеет предков из этих мест, а сама фамилия — не просто родовое имя, а маленький памятник народному языку и суевериям, где болезнь называли по имени, чтобы её задобрить.