Фамилия Трясцов — один из тех случаев, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою внутреннюю форму. В её основе лежит глагол «трясти» или прилагательное «тряской», а суффикс -ов указывает на принадлежность: Трясцов буквально значит «сын Трясца» или «из рода Трясца».

Само прозвище Трясец могло закрепиться за человеком по нескольким причинам. Самая очевидная — за манеру двигаться: кто-то ходил вразвалку, трясся при ходьбе или постоянно дрожал от холода или болезни. В русских говорах «трясцой» называли лихорадку, озноб, а в некоторых регионах — и саму болезнь. Поэтому прозвище могли дать человеку, который часто болел, или, наоборот, в качестве охранительного имени — чтобы злые силы не тронули того, кого уже «трясёт».

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с профессиональной деятельностью. В старину «трясуном» могли назвать возчика на плохой дороге, либо работника, который тряс зерно на гумне (веял). Однако для фамилии Трясцов такая трактовка менее вероятна, чем бытовая характеристика.

Суффикс -ов типичен для центральных и северных регионов России. Фамилия встречается нечасто, и её география тяготеет к Поволжью и южным областям, где активнее шёл процесс закрепления прозвищ без уменьшительных суффиксов. В отличие от фамилий Трясин или Трясункин, форма Трясцов звучит более архаично и прямо.

В дореволюционных списках и переписях фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании. Скорее всего, предки Трясцовых были крестьянами или однодворцами, получившими фамилию по уличному прозвищу уже в XIX веке.