Фамилия Тряскова — женская форма фамилии Трясков, и её основа — глагол «трясти» или однокоренное слово «тряска». В русских говорах «тряской» или «тряским» называли человека суетливого, беспокойного, того, кто постоянно в движении, суетится или дрожит от холода или страха. Возможно, прозвище Тряска давали человеку с трясущимися руками или ногами — из-за болезни, старости или просто привычки. В ономастике такие прозвища относят к группе «физических» или «поведенческих» — они описывали внешность или манеру поведения, а не профессию.

Модель образования проста: основа «тряск-» + суффикс -ов, типичный для русских фамилий, указывающий на принадлежность («сын Тряска»). Суффикс -ов, а не -ин, говорит о том, что прозвище Тряска было мужским и заканчивалось на твёрдый согласный. Встречаются и однокоренные фамилии — Трясин, Трясцын, Трясунов, но Трясков выделяется именно «сухой» основой без дополнительных суффиксов, что может указывать на более раннее происхождение, возможно, из северных или центральных областей России, где такие прозвища были особенно распространены.

В словаре русских фамилий Б. Унбегауна фамилия Трясков не упоминается в числе самых частых, но её корень фиксируется в исторических документах: прозвище Тряска встречается в писцовых книгах XVI–XVII веков. Сословно носители фамилии могли быть крестьянами или посадскими людьми — дворянских родов Трясковых в известных родословных книгах нет. Встречается и вариант с ударением на последний слог — Тряскóв, хотя более естественным для русского языка кажется ударение на первый слог (Трѝсков), что подтверждается и говорами.

Географически фамилия чаще встречается в Вологодской, Костромской и Архангельской областях, а также на Урале — в тех местах, где сохранились архаичные прозвища. Если ваши предки носили фамилию Трясков, скорее всего, они были из северных или центральных губерний, и родоначальник получил своё прозвище за заметную всем особенность — беспокойный нрав или трясущуюся походку.