Фамилия Тесминецкий — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по частям и посмотреть на возможные пути образования.

В основе фамилии лежит, скорее всего, не славянское имя или прозвище, а топоним — название места. Суффикс «-ецк-» (в форме «-нецкий») типичен для фамилий, образованных от названий населённых пунктов. В польской и западнорусской ономастике фамилии на «-нецкий» часты: достаточно вспомнить Тарновецкого, Стеблецкого или Жуковецкого. Основа «Тесмин-» может восходить к названию реки или села. Самое вероятное — это река Тесмин (Тясьмин), правый приток Днепра, протекающий по территории современной Украины (Черкасская и Кировоградская области). В таком случае фамилия Тесминецкий — это указание на выходца с берегов Тесмина, из местности, называвшейся Тесмин или Тесминец. Житель такого места получал прозвище «тесминец», а его потомки закрепили фамилию с окончанием «-кий».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с личным именем. В старину существовало редкое каноническое имя Тесминий (от греческого «тесмос» — закон, установление). Но эта гипотеза слабая, так как имя не было распространено, и фамилия от него образовалась бы скорее как Тесминов или Тесминьев. Суффикс «-ецкий» в таком случае был бы нехарактерен.

Таким образом, географическая версия выглядит самой надёжной. Фамилия Тесминецкий — типичная для шляхетской или казацкой среды XVII–XVIII веков, когда люди часто получали фамилии по названию родового имения или места рождения. Носитель такой фамилии мог быть выходцем из-под Черкасс или Чигирина, с земель вдоль реки Тесмин, где в XVII веке активно селились запорожские казаки и мелкая украинская шляхта. Сама фамилия — не массовая, а штучная, что говорит о её привязке к конкретному, возможно, уже исчезнувшему хутору или урочищу.