Фамилия Тесвина звучит необычно для русского уха, и первое, что бросается в глаза, — это суффикс -ин. В русской ономастике он традиционно указывает на принадлежность: «чей?» — «Тесвин», то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Тесва. Но вот само слово «Тесва» в современном русском языке отсутствует, и это заставляет искать корни в диалектах или заимствованиях.

Самый вероятный источник — глагол «тесать» и его производные. В северных и сибирских говорах «тесва» или «тесовка» могла означать узкую доску, тесину, а также человека, который занимается тесом — плотника или столяра. Прозвище Тесва могли дать мастеру по обработке дерева, строителю или даже человеку с острым, «тесаным» языком. В этом случае фамилия Тесвина — отчество от прозвища, которое указывало на профессию или характерную черту предка.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с топонимом. Например, река Тесва или населённый пункт с похожим названием. В таком случае фамилия могла возникнуть у выходца из этих мест, и суффикс -ин работал бы как указатель на географическое происхождение. Прямых упоминаний таких объектов в центральной России нет, но в глухих уголках, особенно на Урале или в Сибири, подобные микротопонимы могли существовать и не попасть в официальные справочники.

Интересно, что фамилия Тесвина — женская форма. Мужской вариант — Тесвин. Встречается она редко, что говорит о её локальном бытовании или о том, что родословная не разветвилась широко. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или ремесленной: плотники, строители — люди, чьё мастерство ценилось в каждом селе. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В написании фамилии обращает на себя внимание буква «е» в корне: она может быть как исконной (от «тесать»), так и результатом аканья или диалектного произношения. В некоторых говорах «тесва» звучало бы как «тясва», но на письме закрепился литературный вариант.